켈리 기준으로 포지션 사이징하기

거래당 얼마를 걸어야 할까요? 너무 적으면 성장이 미미합니다. 너무 많으면 한 번의 연패로 전멸합니다. 켈리 기준이 수학적으로 최적인 답을 줍니다.

켈리 기준이란?

켈리 기준은 승률과 보상비율이 주어질 때, 각 거래에 자본의 몇 %를 걸어야 하는지 알려주는 공식입니다. 1956년 벨 연구소의 존 켈리가 개발했으며, 프로 갬블러, 트레이더, 투자자가 사용합니다.

공식:

Kelly % = W - (1 - W) / R

W = 승률 (예: 55% 승률이면 0.55)
R = 승/패 비율 (평균 수익 / 평균 손실)

공식의 이름이 숨기고 있고 대부분의 글이 틀리는 지점 하나: Kelly % 는 포지션 크기가 아니라 자본 중 위험에 노출할 비율입니다. 손절이 10%라면 포지션 명목가는 그 거래에 거는 리스크 자본의 10배입니다. 둘 사이의 변환은 아래에서 명시적으로 다룹니다.

실제 예시

BB Squeeze SHORT 프리셋의 현행 백테스트(라이브 실행, 2026-08-12, 상위 50개 유니버스 2,416건)를 사용합니다:

승률 (W): 53.02%
평균 수익: 포지션의 5.13%
평균 손실: 포지션의 4.96%
승/패 비율 (R): 5.13 / 4.96 = 1.034

Kelly % = 0.5302 - (1 - 0.5302) / 1.034
Kelly % = 0.5302 - 0.4543
Kelly % = 0.076 (거래당 위험에 노출할 자본의 7.6%)

풀 켈리는 거래당 자본의 7.6%를 위험에 노출하라고 합니다. 손절 10% 기준으로 포지션 명목가는 계좌의 약 76%(리스크 ÷ 손절폭)입니다. 실전에서 풀 켈리를 쓰는 사람은 없습니다.

풀 켈리가 위험한 이유

풀 켈리는 장기 성장률을 최적화하지만, 과정이 잔인합니다:

예상 드로다운: 50-90% 드로다운이 수학적으로 정상
완벽한 우위 가정: 실제 승률과 보상비율에는 추정 오차가 있음
안전 마진 없음: 우위를 과대 추정하면 대규모 손실로 이어짐

해결책: 분수 켈리

대부분의 실무자는 1/4 ~ 1/2 켈리를 사용합니다:

비율	위험 노출 자본 (우리 예시)	성격
풀 켈리	7.6%	극도로 위험
1/2 켈리	3.8%	공격적
1/4 켈리	1.9%	중간
1/10 켈리	0.76%	보수적
1/20 켈리	0.38%	매우 보수적

우리가 실제 사용하는 것

시뮬레이터의 기본 사이징(자체 방법론 페이지에 명시)은 다음과 같습니다:

자본: $10,000
포지션: 마진 $60, 5배 레버리지 = 명목가 $300
손절: 10% → 거래당 위험 노출 자본 = $30 = 계좌의 0.3%
위의 풀 켈리 7.6% 대비 약 1/25 켈리

왜 이렇게 보수적인가?

다수의 동시 포지션: 최대 100개 포지션이 열릴 수 있습니다. 1/4 켈리(각 1.9% 노출)라도 15개 동시 포지션이면 자본의 약 29%가 위험에 노출됩니다 — 크립토 포지션들은 상관이 높아서, 이는 15개의 독립 베팅보다 하나의 과대 베팅에 가깝게 거동합니다. 엄밀한 처리(소프의 다변량 켈리)는 포지션 간 공분산으로 사이징하며, 단일 자산 공식 대비 모든 포지션을 크게 줄입니다.
추정 불확실성: 백테스트 승률은 실행 비용, 시장 레짐 변화, 기타 요인으로 실거래 결과와 다를 수 있습니다. 보수적 사이징이 이 불확실성을 방어합니다.
상관관계 리스크: 크립토에서 BTC가 하락하면 대부분의 알트코인이 함께 하락합니다. 50개 포지션의 동시 손실은 독립 사건이 아닙니다.
생존 우선: 트레이딩의 제1원칙은 생존입니다. 50% 드로다운은 회복에 100% 수익이 필요합니다. 20% 드로다운은 25%만 필요합니다.

레버리지를 고려한 포지션 사이징

흔한 실수: 레버리지가 노출과 리스크를 모두 배가한다는 것을 잊는 것.

# 레버리지 없이
마진 = $200, 명목가 = $200
10% SL 시 리스크 = $20 ($10,000 자본의 0.2%)

# 5배 레버리지
마진 = $200, 하지만 명목가 $1,000 통제
10% SL 시 리스크 = $100 ($10,000 자본의 1%)

레버리지가 실제로 들어가는 자리 — 켈리를 나누는 게 아닙니다. 켈리는 위험에 노출할 자본을 주고, 손절이 리스크를 명목가로 변환하며, 레버리지는 그 명목가에 필요한 마진만 정합니다:

위험 노출 자본 = 켈리 비율 × 자본
포지션 명목가 = 위험 노출 자본 ÷ 손절폭
필요 마진     = 명목가 ÷ 레버리지

$10,000 에서 1/4 켈리 (1.9% 노출):
  리스크  = $190
  명목가  = $190 / 0.10 = $1,900
  마진    = $1,900 / 5  = $380

(이 글의 이전 버전에 대한 정정: 켈리 비율을 레버리지 배수로 나눴습니다. 이는 이중 차감입니다 — 손절이 이미 명목가에서 잃을 수 있는 크기를 고정하므로, 레버리지는 마진 요구량을 바꿀 뿐 리스크를 바꾸지 않습니다. 그 나눗셈은 자기가 서술한 프레임워크보다 ~10배 작은 포지션을 만들어냈습니다.)

실용적 포지션 사이징 프레임워크

단계별 접근:

1단계: 우위 계산

최소 500건의 거래 데이터(백테스트 또는 실거래) 사용:

승률
평균 수익 %
평균 손실 %

2단계: 켈리 공식 적용

Kelly % = W - (1-W) / R

3단계: 비율 선택

공격적 (1/4 켈리): 우위에 확신, 포지션 제한적, 낮은 상관관계
중간 (1/10 켈리): 복수 포지션, 일부 상관관계, 보통 확신
보수적 (1/20 켈리): 다수 동시 포지션, 높은 상관관계(크립토), 불확실한 우위

4단계: 리스크를 포지션으로 변환

명목가 = (켈리 비율 × 자본) ÷ 손절폭. 그다음 마진 = 명목가 ÷ 레버리지. 레버리지는 마진 요구량을 정할 뿐 — 손절이 이미 고정한 리스크를 바꾸지 않습니다.

5단계: 최대 드로다운으로 검증

포지션 사이즈로 몬테카를로 시뮬레이션 실행:

10,000개 무작위 거래 시퀀스 시뮬레이션
확인: 최악의 드로다운은?
최대 드로다운 > 30%이면 포지션 사이즈 축소

생존의 수학적 우위

두 트레이더를 비교합니다:

트레이더 A (공격적): 거래당 10%, 승률 70%

10연패 후 (확률: 0.0006%): -65% 드로다운
회복에 +186% 필요

트레이더 B (보수적): 거래당 2%, 승률 70%

10연패 후: -18% 드로다운
회복에 +22% 필요

둘 다 같은 우위를 가지고 있습니다. 하지만 트레이더 B는 시장이 던지는 어떤 연패도 살아남습니다. 우리 백테스트에서 10일 연속 손실 구간을 발견했습니다. 거래당 2%면 이 기간이 불편하지만 생존 가능합니다.

핵심 요약

켈리 기준은 수학적 최적 베팅 크기를 제시하지만, 풀 켈리는 실거래에 너무 공격적
분수 켈리 사용 — 다수 포지션을 운용하는 크립토에는 1/10 ~ 1/20이 적절
포지션 사이즈 계산 시 항상 레버리지 반영
상관관계가 중요 — 50개 크립토 포지션은 50개 독립 베팅이 아님
생존이 최적화를 이김 — 적절한 사이징의 작은 일관된 우위가 무모한 사이징의 큰 우위를 이김

PRUVIQ의 기본 시뮬레이션은 고정 $60 포지션, 5배 레버리지를 사용합니다 — 손절 10% 기준 $10,000 계좌의 거래당 ~0.3% 위험 노출, 현행 추정치로 약 1/25 켈리입니다. 리스크 관리 방식과 전략 라이브러리를 확인하세요.