켈리 기준으로 포지션 사이징하기

거래당 얼마를 걸어야 할까요? 너무 적으면 성장이 미미합니다. 너무 많으면 한 번의 연패로 전멸합니다. 켈리 기준이 수학적으로 최적인 답을 줍니다.

켈리 기준이란?

켈리 기준은 승률과 보상비율이 주어질 때, 각 거래에 자본의 몇 %를 걸어야 하는지 알려주는 공식입니다. 1956년 벨 연구소의 존 켈리가 개발했으며, 프로 갬블러, 트레이더, 투자자가 사용합니다.

공식:

Kelly % = W - (1 - W) / R

W = 승률 (예: 70% 승률이면 0.70)
R = 승/패 비율 (평균 수익 / 평균 손실)

실제 예시

BB Squeeze SHORT 전략의 백테스트 수치를 사용합니다:

승률 (W): 70.4%
평균 수익: 포지션의 5.2%
평균 손실: 포지션의 7.8%
승/패 비율 (R): 5.2 / 7.8 = 0.667

Kelly % = 0.704 - (1 - 0.704) / 0.667
Kelly % = 0.704 - 0.444
Kelly % = 0.26 (자본의 26%)

풀 켈리는 거래당 26%를 걸라고 합니다. 하지만 실전에서 풀 켈리를 쓰는 사람은 없습니다.

풀 켈리가 위험한 이유

풀 켈리는 장기 성장률을 최적화하지만, 과정이 잔인합니다:

예상 드로다운: 50-90% 드로다운이 수학적으로 정상
완벽한 우위 가정: 실제 승률과 보상비율에는 추정 오차가 있음
안전 마진 없음: 우위를 과대 추정하면 대규모 손실로 이어짐

해결책: 분수 켈리

대부분의 실무자는 1/4 ~ 1/2 켈리를 사용합니다:

비율	우리 예시	거래당 리스크
풀 켈리	26%	극도로 위험
1/2 켈리	13%	공격적
1/4 켈리	6.5%	중간
1/10 켈리	2.6%	보수적
1/20 켈리	1.3%	매우 보수적

우리가 실제 사용하는 것

약 1/20 켈리 (자본의 2%)를 사용합니다:

자본: $10,000
포지션: $200 (자본의 2%)
레버리지: 5배
실효 노출: 거래당 $1,000

왜 이렇게 보수적인가?

다수의 동시 포지션: 최대 100개 포지션이 열릴 수 있습니다. 각각 6.5%(1/4 켈리)를 걸면 15개 동시 포지션만으로 자본의 97.5%를 위험에 노출합니다.
추정 불확실성: 백테스트 승률은 실행 비용, 시장 레짐 변화, 기타 요인으로 실거래 결과와 다를 수 있습니다. 보수적 사이징이 이 불확실성을 방어합니다.
상관관계 리스크: 크립토에서 BTC가 하락하면 대부분의 알트코인이 함께 하락합니다. 50개 포지션의 동시 손실은 독립 사건이 아닙니다.
생존 우선: 트레이딩의 제1원칙은 생존입니다. 50% 드로다운은 회복에 100% 수익이 필요합니다. 20% 드로다운은 25%만 필요합니다.

레버리지를 고려한 포지션 사이징

흔한 실수: 레버리지가 노출과 리스크를 모두 배가한다는 것을 잊는 것.

# 레버리지 없이
포지션 크기 = $200
10% SL 시 리스크 = $20 ($10,000 자본의 0.2%)

# 5배 레버리지
포지션 크기 = $200, 하지만 $1,000 통제
10% SL 시 리스크 = $100 ($10,000 자본의 1%)

켈리는 레버리지를 반영해야 합니다:

실효 켈리 포지션 = Kelly % / 레버리지
= 26% / 5 = 자본의 5.2%

5배 레버리지에서 1/20 켈리:
= 5.2% / 20 = 포지션당 0.26%
→ $10,000 * 0.026 = ~$260

$200 포지션은 이보다 약간 낮아 추가 안전 마진을 확보합니다.

실용적 포지션 사이징 프레임워크

단계별 접근:

1단계: 우위 계산

최소 500건의 거래 데이터(백테스트 또는 실거래) 사용:

승률
평균 수익 %
평균 손실 %

2단계: 켈리 공식 적용

Kelly % = W - (1-W) / R

3단계: 비율 선택

공격적 (1/4 켈리): 우위에 확신, 포지션 제한적, 낮은 상관관계
중간 (1/10 켈리): 복수 포지션, 일부 상관관계, 보통 확신
보수적 (1/20 켈리): 다수 동시 포지션, 높은 상관관계(크립토), 불확실한 우위

4단계: 레버리지 반영

레버리지 배수로 나누기.

5단계: 최대 드로다운으로 검증

포지션 사이즈로 몬테카를로 시뮬레이션 실행:

10,000개 무작위 거래 시퀀스 시뮬레이션
확인: 최악의 드로다운은?
최대 드로다운 > 30%이면 포지션 사이즈 축소

생존의 수학적 우위

두 트레이더를 비교합니다:

트레이더 A (공격적): 거래당 10%, 승률 70%

10연패 후 (확률: 0.0006%): -65% 드로다운
회복에 +186% 필요

트레이더 B (보수적): 거래당 2%, 승률 70%

10연패 후: -18% 드로다운
회복에 +22% 필요

둘 다 같은 우위를 가지고 있습니다. 하지만 트레이더 B는 시장이 던지는 어떤 연패도 살아남습니다. 우리 백테스트에서 10일 연속 손실 구간을 발견했습니다. 거래당 2%면 이 기간이 불편하지만 생존 가능합니다.

핵심 요약

켈리 기준은 수학적 최적 베팅 크기를 제시하지만, 풀 켈리는 실거래에 너무 공격적
분수 켈리 사용 — 다수 포지션을 운용하는 크립토에는 1/10 ~ 1/20이 적절
포지션 사이즈 계산 시 항상 레버리지 반영
상관관계가 중요 — 50개 크립토 포지션은 50개 독립 베팅이 아님
생존이 최적화를 이김 — 적절한 사이징의 작은 일관된 우위가 무모한 사이징의 큰 우위를 이김

PRUVIQ의 기본 시뮬레이션은 1/20 켈리 사이징으로 $60 포지션, 5배 레버리지를 사용합니다. 리스크 관리 방식과 전략 라이브러리를 확인하세요.